Weg met het gemiddelde!

zeitgeistDe meeste mensen hebben meer benen dan gemiddeld.

Reken maar na en het klopt. Dit is mijn favoriete uitspraak om „het gemiddelde” te relativeren. De media gebruikt graag „het gemiddelde” om aan te geven wat „normaal” is, maar vaak geeft het juist een vertekend beeld van de werkelijkheid.

Het uitrekenen van het gemiddelde is simpel, want je hebt alleen een teller en een noemer nodig, twee variabelen waarmee je van elke grote verzameling gegevens het gemiddelde kunt berekenen. Logisch dat het op die manier gedaan werd in een tijd dat er nog geen computers waren.

Maar is dat een geldig excuus om statistiek op de oude manier te blijven doen?

Voorbeeld: huizenprijzen

In een wijk vlakbij waar ik woon zijn 11 huizen verkocht:

  • een huis van 4 miljoen euro is verkocht voor 3 miljoen euro;
  • 10 huizen van 250.000 euro zijn verkocht voor 275.000 euro.

Als je de gemiddelde huizenprijs uitrekent, dan zie je dat die gedaald is met 11,5%.
Dat terwijl op maar 1 na alle huizen in waarde gestegen zijn.

Voorbeeld: levensverwachting

Je hoort grote bedrijven roepen dat mensen „steeds ouder worden”. Het gemiddelde gaat naar 80, 85 jaar, of zelfs nog hoger. Deze uitspraak lijkt gesteund te worden door het gemiddelde van de leeftijd waarop mensen sterven, want die stijgt inderdaad.

Betekent dit dat iedereen ongeveer 20 jaar van zijn/haar pensioen zal genieten?

Als je de onderliggende cijfers beter bekijkt, dan zie je dat de waarheid heel anders is dan wat ze voorspiegelen. Er zijn 2 belangrijke redenen dat de levensverwachting de afgelopen decennia lijkt te zijn gestegen: er zijn veel minder kinderen die jong overlijden en er zijn vele malen meer mensen die „extreem oud” worden.

  • 15% van alle mensen haalt de 65 niet. Tot in de jaren ’80 was dit zelfs 25%;
  • Van alle mensen die de 65 gehaald hebben, overlijdt elk jaar 7%. Dat betekent dat al binnen 10 jaar de helft van de overlevers alsnog overleden is;
  • Vanwege de groep „extreem oude” mensen is het in de praktijk zo dat de meeste mensen al jaren voordat ze de gemiddelde leeftijd bereikt hebben overlijden.

Het antwoord is dus duidelijk: nee, de helft van de mensen zal de 72½ niet halen.

Conclusie

Het gemiddelde is alleen een zinnige waarde, als de getallen waarover je het gemiddelde berekent ongeveer even groot zijn.

Advertenties

4 gedachtes over “Weg met het gemiddelde!

  1. Voorbeeld: temperatuur

    In het dorp Oimjakon in Rusland is de gemiddelde temperatuur -15,6 graden. Bij ons is de gemiddelde temperatuur veel hoger, toch kan het daar warmer zijn dan bij ons: in de winter van 1933 werd in Oimjakon -68 graden Celsius gemeten, in de zomer 2010 werd er +34,6 graden Celsius gemeten.

  2. Voorbeeld: loterij

    De Staatsloterij keert ongeveer de helft van het ingelegde geld uit als prijzen. Betekent dit dat als je veel loten koopt, je gemiddeld de helft van je geld terugkrijgt?

    Nee, zeker niet. Dat zou alleen kloppen als je alle loten zou kopen. Mensen die lange tijd meegespeeld hebben kunnen je vertellen dat je veel minder dan de helft van je inleg terugkrijgt als „winst”. Dat komt doordat de kans op een kleine prijs veel groter is dan de kans op een grote prijs.

    Voorbeeld: kernramp

    De kans dat er een kernramp gebeurt is 1 ongeval per 100.000 jaar. Toch kennen we onder andere Tsjernobyl, Three Mile Island, Sellafield en Fukushima.

    Voorbeeld: afronden

    Als een winkel contant betaalde bedragen afrondt op veelvouden van 5 cent, dan zou het verschil met het bonbedrag op langere termijn gemiddeld 0 moeten zijn. Maar prijzen van artikelen eindigen veel vaker op een 8 of een 9, dan op een 1 of een 2. Je kunt narekenen dat, ook als je meerdere artikelen koopt, je kans op „afronden naar boven” veel groter is dan de kans op „afronden naar beneden”.

    Voorbeeld: beleggen

    Ik noemde het al eerder: als je het ene jaar 30% winst maakt op de beurs en het andere jaar 30% verlies, dan wil dat niet zeggen dat je portefeuille gemiddeld 0% rendement gemaakt heeft. In werkelijkheid maak je dan verlies.

  3. De gemiddelde klant

    Sinds kort ontdekken sommige bedrijven dat de „gemiddelde klant” niet bestaat. Die bedrijven accepteren bijvoorbeeld dat sommige klanten gevoelig zijn voor extra aankopen, terwijl andere klanten gewoon „efficiënt” bediend wil worden. Of dat sommige klanten in brieven verveeld willen worden met allerlei details, terwijl anderen liever alleen de hoofdlijnen gepresenteerd krijgen.

Vertel jouw mening

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s